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Thermodynamik mit dem PPMS – Wärmekapazität von Gold

Gold auf Puck
Abb. 1: Gold auf Puck

Bei dem PPMS von Quantum Design handelt es sich um eine Messplattform für tiefe Temperaturen und hohe magnetische Felder. Nachdem das PPMS im Demolabor von LOT-QD schon vielfach für magnetische Messungen im Einsatz war, galt es nun einer anderen Messoption eine Chance zu geben.

Die Wahl fiel schnell auf die Wärmeka­pazität, eine populäre Option für das PPMS. Gold schien uns als erste Probe eine ideale Wahl. So sind zum einen Lite­ra­turwerte zum Abgleich unserer Mess­daten vorhanden. Außerdem handelt es sich um ein inertes Metall, so dass man sich keine Gedanken um Verschmutzung oder Oxidation zu machen braucht.
Ein Gold-Kügelchen („gold shot“, Rein­heit: 99,999% laut Hersteller) wur­de mit etwas Kontaktfett auf dem Probenhalter („Puck“) der Wärmekapazitäts-Option befestigt. Bei dem Probenhalter handelt es sich um ein Mikrokalorimeter. Dieses beinhaltet eine Probenplattform aus monokristallinem Saphir mit Heizer und Thermometer an der Unterseite (siehe Abbildung 1 mit Gold-Probe). Die erhaltenen Messdaten decken sich gut mit Messwerten aus der Literatur [1, 2] wie Abbildung 2 zeigt. Die Messung folgt bei tiefen Temperaturen dem von Peter Debye 1911 vorgestellten Modell zur Wärmekapazität eines kristallinen Festkörpers. Durch seine Berech­nungen kam Debye auf das berühmte
„T3-Gesetz“: Cv=aT3. Die Wärmkapazität ist danach propor­tional zur dritten Potenz der Temperatur, wobei a einen materialspezifischen Wert, die „Debye-Tem­pe­ra­tur“ beinhaltet.

Da das T3-Gesetz besonders bei tiefen Temperaturen Gültigkeit hat, verwundert es nicht, dass mit steigender Temperatur die Abweichungen größer werden. Das kleine Diagramm in der Abbildung 2 zeigt die Auftragung der Messdaten gegen T3 bis 11 K sowie die Anpassung an eine Gerade. Anhand der Geradensteigung ergibt sich eine Debye-Temperatur für Gold von 161 K in guter Übereinstimmung mit dem Literaturwert von 162 K [3]. Die Messung zeigt einen weiteren bekannten Effekt: Bei hohen Tem­peraturen erreicht die Wärme­kapazität einen Grenzwert und steigt nicht weiter an. Bei vielen Festkörpern liegt dieser Grenzwert bei dem dreifachen der Gaskonstante R. Bildlich gesprochen sind dann alle Schwingungen der Gitteratome angeregt und ein Tem­pe­raturanstieg führt nicht zur Anre­gung weiterer Schwingungen. Dieser Effekt ist bekannt als Regel von Du­long-Petit [4].
Die PPMS-Messdaten zeigen eine kleine, unschöne „Delle“ bei Tem­pera­tu­ren um 250 K. Dies folgt aus der schlechten Reproduzierbarkeit des verwendeten Fettes in diesem Temperaturbereich („Wärme­kapazitäts-Hysteresen“ des Fet­tes).

Summa summarum hat die Evaluie­rung der Wärmekapazität in unse­rem Quantum Design PPMS sehr schöne Messwerte hervorgebracht. Wir haben bekannte Ergebnisse reproduziert, und es ist gut zu wissen, dass das PPMS Physik aus dem Grundstudium greifbar und anschaulich machen kann. Vielleicht ist das beschriebene Experiment ja auch eine gute Idee für einen Praktikumsversuch? Oder haben Sie vielleicht eine interessante Probe, die neue Effekte erwarten lässt?

Experimentelles
Temperaturbereich    1,9 K – 290 K
Datenpunkte    177 Messpunkte bei 59 Temperaturen
Probenmasse19,4 mg
Gesamte Messdauer ca. 26 Stunden (inkl. Addendum)
Umgebung    Hochvakuum (typisch 1e-6 mbar)
LOT-QuantumDesign
Abb. 2

 

 

Kontaktieren Sie uns – wir freuen uns auf Ihr Experiment!

[1]    T. H. Geballe et al., J. Am. Chem. Soc., 1952, 74, 2368 – 2369
[2]    D. L. Martin, Phys. Rev., 1966, 141, 576 – 582
[3]    C. Enss, S. Hunklinger „Tieftemperaturphysik“
[4]     Nach Pierre Louis Dulong und Alexis Therese Petit, die ihre Beobachtung 1818(!) veröffentlichten. Dulong ist übrigens neben 71 anderen Persönlichkeiten des 18. und 19. Jahrhunderts namentlich auf dem Eiffelturm verewigt. Im Gegenzug dazu wurde nach Petit 1976 ein Mondkrater benannt. [Quelle: Wikipedia].


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